本文摘要：本文通过详细的分析，阐述了具备完全相同光束角的灯具，光学性能有可能并不完全相同，甚至不会有相当大的差异。回应了人们对灯具光束角的模糊认识，便于在照明设计中做更加合理、更加科学。 1、章节 光束角是灯具最重要的技术参数之一，指光束中心线之一平面上，光强度相等50%仅次于光强度的二个方向之间的夹角（本文使用国际灯光委员会CIE对光束角的定义，而非北美灯光工程协会IESNA的10%仅次于光强度定义）。根据其数值的大小，一般来说将其分为较宽光束、中光束和长光束三类。

本文通过详细的分析，阐述了具备完全相同光束角的灯具，光学性能有可能并不完全相同，甚至不会有相当大的差异。回应了人们对灯具光束角的模糊认识，便于在照明设计中做更加合理、更加科学。

　　1、章节　　光束角是灯具最重要的技术参数之一，指光束中心线之一平面上，光强度相等50%仅次于光强度的二个方向之间的夹角（本文使用国际灯光委员会CIE对光束角的定义，而非北美灯光工程协会IESNA的10%仅次于光强度定义）。根据其数值的大小，一般来说将其分为较宽光束、中光束和长光束三类。　　可以通过配光曲线，直观地对它们加以区分。

但是，这里有一个潜在的问题：光束角完全相同的灯具光学性能是一样的么？本文的目的，就是要通过详细的分析，答案这个问题，进而协助灯光设计师们更加合理、更加科学地作好照明设计。　　2、配光曲线的数学表达式　　文献[3]将轴对称配光灯具在某一方向上的透射传达成以下公式：　　I()=I0(cos)m(1)　　为了辩论便利，并且朴实一般性，本文以30光束角为事例。为了修改问题，这里只辩论轴对称配光的灯具。

　　由文献[3]由此可知，对于光束角2=30，=15，指数m：　　m=lg0.5/lgcos=lg0.5/lgcos1519.9937　　另设灯具效率=72%，则，中心透射：　　I0=(m+1)0/2=(19.9937+1)*1000*72%/22405.7cd　　故，透射表达式：　　I()=2405.7(cos)19.9937(2)　　对应的直角坐标和极坐标配光曲线如图1：图130光束角灯具配光曲线　　在某些情形下，公式(1)需要很好地数值方向角上的透射I。　　但是，此公式并无法涵括所有有可能的配光形状。　　在此，我们辩论以下四种典型的配光曲线形状。

为了便于较为，它们的光束角统一为30，而且四种灯具的功率皆为10W，灯具效率皆为72%，即：初始光通量为1000LM时，光通输出量皆为720LM。　　利用MicrosoftMathematics软件，我们将每一种配光曲线，皆数值为一个数学表达式，以期能准确地得出结论。　　针对每一种灯具的透射表达式，皆检验其光束角否为30，后用如下公式(3)准确计算出来光通输出量。

公式(3)的推论过程以及符号意义闻文献[3]。

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